题目内容

8．已知a为实数，且0＜a＜1，则a，$\frac{1}{a}$，$\sqrt{a}$，a2中最大的数是（　　）
A．aB．$\frac{1}{a}$C．$\sqrt{a}$D．a2

分析 根据已知条件分别求得四个数的取值范围，然后比较大小，即可找到最小的数．

解答 解：已知0＜a＜1，可知$\frac{1}{a}$＞1，$\frac{1}{a}$＞$\sqrt{a}$＞a＞a2；
故四个数中最大的是$\frac{1}{a}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了实数大小的比较，解决本题的关键是熟记实数的大小比较．

练习册系列答案
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18．已知分式方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1，去分母后得（　　）
A．x（x+2）-1=1B．x（x-2）-1=x2-4C．x（x+2）-1=x2-4D．x-1=x2-4
19．下列说法正确的有（　　）
（1）整数就是正整数和负整数；
（2）零是整数；
（3）两数之和一定大于每一个加数；
（4）互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数；
（5）一个有理数，它不是整数就是分数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，已知二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

（1）点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（8，0）；
（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有两个，并求出此时点P的坐标．
3．现有五张分别写有“长”“郡”“欢”“迎”“您”的卡片，从这五张卡片中任取一张，取出印有“您”的卡片的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．1
13．点P为反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$上一点，向x，y轴上作垂线，交反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$上于点A，B，交x轴于点D，交y轴于点C，则
（1）S△OAC=S△OBD；
（2）A为PC中点时，S△OCA=S△AOP=S△POB=S△BOD；
（3）A为PC中点时，B为PD中点；
（4）$\frac{AC}{PC}$=$\frac{1}{n}$时，$\frac{BD}{PD}$=$\frac{1}{n}$；
（5）S四边形AOBP=|k1-k2|为定值．
20．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　）
A．AC=BDB．OB=OCC．∠ABD=∠ACDD．∠BCD=∠BDC
17．下列计算正确的是（　　）
A．a3•a2=a6B．（a3）2=a6C．a2+a4=2a2D．（3a）2=a6
18．若A（m，y1），B（m+2，y2）是如图所示抛物线上的两点，当m取何值时，则①y1=y2？②y1＞y2？

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