6．问题情景:如题1所示.已知点F是等腰直角△ABC的直角边AC的中点.AD⊥BF于E且交BC于D.易证∠ABE=∠DAC.请在此基础上解决以下问题:(1)小明发现.若设AG是∠BAC的平分线并交BF——青夏教育精英家教网——

6．问题情景：如题1所示，已知点F是等腰直角△ABC的直角边AC的中点，AD⊥BF于E且交BC于D，易证∠ABE=∠DAC，请在此基础上解决以下问题：
（1）小明发现，若设AG是∠BAC的平分线并交BF于点G，如图2所示，即可证AG=CD，请你帮其说明理由；
（2）小颕发现，在（1）的基础上，连接DF，如图3所示，可证∠AFB=∠CFD，请你帮助小颕完善证明过程．

5．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+3）²+b=0的解是x₁=-5，x₂=-2．

4．已知，如图，在△ABC中：
（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，若∠A=60°，则∠BOC的度数为120°；
（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O₁、O₂，当∠BO₂C=2∠A时，求∠A的度数；
（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O₁、O₂…O_n-1，当∠BO_n-1C=2∠A时，猜想：∠A的度数为$\frac{180°}{n+1}$（用含n的代数式表示）．

3．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，元旦期间商场展开促销活动，向客户提供两种优惠方案：
方案一：西装和领带都按定价的90%付款；
方案二：买一套西装送一条领带．
现某客户要到该商场购买西装x套，（x为正整数），购买领带的条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案一购买，需付款648x+360元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款640x+400元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）求当x为何值时，两种方案的付款数相等？

某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，假设发球机每次发出的乒乓球的运动路线是固定不变的，在乒乓球运行时，设乒乓球与发球机的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），经多次测试后，得到如下数据：

x（米）	…	0	0.4	0.8	1	2	3.2	…
y（米）	…	1	1.08	1.12	1.125	1	0.52	…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数解析式，并求出函数关系式；
（2）乒乓球经发球机发出后，最高点离地面多少米？
（3）当球拍触球时，球离地面的高度为$\frac{5}{8}$米．
①此时发球机与球的水平距离；
②现将发球机向后平移了0.4米，为确保球拍在原位置接到，发球机需调高多少米？

1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．

（1）已知点A（0，1），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为3，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知M是直线y=-$\frac{1}{2}$x-2上的一个动点，
①如图2，点N的坐标是（-2，0），求点M与点N的“非常距离”d的最小值及相应的点M的坐标；
②若P是坐标平面内的一个动点，且OP=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，直接写出点M与点P的“非常距离”d的最小值及相应的点P和点M的坐标．

4．如果一个轴对称图形有且仅有2条对称轴，那么这两条对称轴互相垂直吗？画图证明．

3．计算：
（1）2$\sqrt{12}$÷5$\sqrt{2}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$；
（2）2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（3）（3+$\sqrt{2}$）²-（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）

如图，数轴上A，B两点分别对应数a、b，则下列结论不正确的是（　　）

如图，D，E分别是AB，AC上的点，已知△AED∽△ABC，AD=4，BD=2，AC=8，求AE的长．

0 288457 288465 288471 288475 288481 288483 288487 288493 288495 288501 288507 288511 288513 288517 288523 288525 288531 288535 288537 288541 288543 288547 288549 288551 288552 288553 288555 288556 288557 288559 288561 288565 288567 288571 288573 288577 288583 288585 288591 288595 288597 288601 288607 288613 288615 288621 288625 288627 288633 288637 288643 288651 366461