15．如图.在Rt△ABC中.AD为斜边BC上的高.∠ABC的平分线BE交AC于E.交AD于F．求证:$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AF}{CE}$．——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，∠ABC的平分线BE交AC于E，交AD于F．
求证：$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AF}{CE}$．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．
（3）A与A₂的坐标有什么关系？它们的位置有什么关系？

如图，△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于D，E，BE=4CE，AD=$\sqrt{10}$．
（1）求证：AD=CD；
（2）求S_△ABC．

12．观察下列一组等式：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3，9²-7²=8×4…将你发现的规律用含n（n为正整数）的式子表示出来，并运用此规律计算105²-103²．

11．若把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小排列，叫做这一字母的降幂排列．
已知多项式y⁴-x⁴+3x³y-$\frac{1}{2}$xy²-5x²y³．
（1）按字母x的降幂排列；
（2）按字母y的降幂排列．

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，M为AC上一点，AM的延长线交DC的延长线于F，求证：∠AMD=∠FMC．

9．为了了解全校2600名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校全体同学中有1040人最喜爱篮球活动；
（4）学校准备从随机调查中喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加体育活动总结会，若被随机调查的同学中，喜欢跑步的男同学有3名，喜欢舞蹈的女同学有2名，请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

8．已知多项式A和B，A=（5m+1）x²+（3n+2）xy-3x+y，B=6x²+5xy-2x-1，当A与B的差不含二次项时，求（-1）^m+n•[-m+n-（-n）^3m]的值．

如图，MN是⊙O的直径．
（1）用直尺和圆规作⊙O的内接正方形ABCD，并使其对边AD、BC都垂直于MN（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接MA、MB，求∠MAD、∠MBC的度数．

如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．
（1）求阴影部分面积；
（2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？

0 288329 288337 288343 288347 288353 288355 288359 288365 288367 288373 288379 288383 288385 288389 288395 288397 288403 288407 288409 288413 288415 288419 288421 288423 288424 288425 288427 288428 288429 288431 288433 288437 288439 288443 288445 288449 288455 288457 288463 288467 288469 288473 288479 288485 288487 288493 288497 288499 288505 288509 288515 288523 366461