题目内容
9．为了了解全校2600名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校全体同学中有1040人最喜爱篮球活动；
（4）学校准备从随机调查中喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加体育活动总结会，若被随机调查的同学中，喜欢跑步的男同学有3名，喜欢舞蹈的女同学有2名，请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
分析 （1）根据喜欢体操的人数有5人，占总人数的10%即可得出结论；
（2）求出喜欢篮球的人数，补全频数分布直方图即可；
（3）求出喜欢篮球的人数占总人数的百分比，进而可得出结论；
（4）列出树状图，利用概率公式即可得出结论．
解答 
解：（1）∵喜欢体操的人数有5人，占总人数的10%，
∴抽查的总人数=$\frac{5}{10%}$=50（名）．
故答案为：50；
（2）∵喜欢篮球的人数=50-5-17-5-3=20（名），
∴频数分布直方图如图；
（3）∵喜欢篮球的有20人，占总人数的=$\frac{20}{50}$=40%，
∴最喜爱篮球活动的总人数=2600×40%=1040（名）．
故答案为：1040；
（4）如图，
，
共有15种情况，恰好是一位男同学和一位女同学的情况有8种，其概率为$\frac{8}{15}$．
点评 本题考查的是列表法与树状法，熟记概率公式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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