题目内容
15．
如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，∠ABC的平分线BE交AC于E，交AD于F．求证：$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AF}{CE}$．
分析 先根据AD⊥BC得出∠C+∠CAD=90°，再由∠CAD+∠BAD=90°得出∠BAD=∠C，再由角平分线的性质得出∠ABF=∠CBE，故可得出△ABF∽△CBE，进而可得出结论．
解答 证明：∵在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，
∴∠C+∠CAD=90°，∠CAD+∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠C．
∵∠ABC的平分线BE交AC于E，
∴∠ABF=∠CBE，
∴△ABF∽△CBE，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AF}{CE}$．
点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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5．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．若H（0，-2）是抛物线y=x2+n的T型点，则n的取值范围是（ ）
| A． | n≥-1 | B． | n≤-1 | C． | n≥-$\frac{5}{4}$ | D． | n≤-$\frac{5}{4}$ |
已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，M为AC上一点，AM的延长线交DC的延长线于F，求证：∠AMD=∠FMC．
如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点N，求证：
如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AE平分∠BAC交BC于E．
如图，用12米长的铝合金做一个有横档的矩形窗子，横档长为x，矩形窗子的宽为y，则y关于x的函数解析式为y=-1.5x+6．