13．矩形中.对角线的性质是( )A．相等且互相垂直B．相等且互相平分C．互相垂直且平分D．互相垂直且平分内角——青夏教育精英家教网——

13．矩形中，对角线的性质是（　　）

	A．	相等且互相垂直		B．	相等且互相平分
	C．	互相垂直且平分		D．	互相垂直且平分内角

如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（　　）

我国古代的《河图》是由3×3的方格构成，每个方格均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，如图给出了《河图》的部分点图，请你推算出P处所对应点图的点数是（　　）

10．在一次游戏晚会上，老师出了一道题让小明猜一个自然数，题目如下：甲：这个数是9；乙：这个数是质数；丙：这个数是偶数；丁：这个数是15．若甲和乙之中有一个对，丙和丁之中有一个对，则这个数是（　　）

如图，在?ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S_△DOE=15cm²，则S_△AOB等于60cm²．

8．下列四个式子中，是方程的是（　　）

7．如图，C为圆周上一点，BD是☉O的切线，B为切点．

（1）在图（1）中，AB是☉O的直径，∠BAC=30°，则∠DBC的度数为30°．
（2）在图（2）中，∠BA₁C=40°，求∠DBC的度数．
（3）在图（3）中，∠BA₁C=α，求∠DBC的大小．
（4）通过（1）、（2）、（3）的探究，你发现的结论是弦切角等于它夹的弧所对的圆周角
（5）如图（4），AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P．若已知☉O的半径为1，则△PAB的周长为3$\sqrt{3}$．
（6）如图（5），C是⊙O的直径AB延长线上的一点，CD切⊙O于D，∠ACD的平分线分别交AD、BD于E、F，试猜想∠DEF的度数并说明理由．

6．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本20%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　）

5．如图1，两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂．
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请猜想（1）中S₁与S₂的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BD=CD，BC=9，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请求相应的BF的长．

如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（　　）

0 288162 288170 288176 288180 288186 288188 288192 288198 288200 288206 288212 288216 288218 288222 288228 288230 288236 288240 288242 288246 288248 288252 288254 288256 288257 288258 288260 288261 288262 288264 288266 288270 288272 288276 288278 288282 288288 288290 288296 288300 288302 288306 288312 288318 288320 288326 288330 288332 288338 288342 288348 288356 366461