Question

4．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（　　）

• A． 100°
• B． 80°
• C． 60°
• D． 50°

Answer 1

分析 先求出∠A'=100，再利用圆内接四边形的性质即可．

解答 解：如图，翻折△ACD，点A落在A'处，

∴∠A'=∠A=100°，
∵四边形A'CBD是⊙O的内接四边形，
∴∠A'+∠B=180°，
∴∠B=80°，
故选B．

点评 此题是折叠问题，主要考查了折叠的性质，圆内接四边形的性质，解本题的关键是得出∠A'=100°．