3．当a=4.b=27时.求下列各式的值．(1)$\frac{{a}^{2}-2+{a}^{-2}}{{a}^{2}-{a}^{-2}}$+$\root{6}{(-b)^{4}}$,(2)$\frac——青夏教育精英家教网——

3．当a=4，b=27时，求下列各式的值．
（1）$\frac{{a}^{2}-2+{a}^{-2}}{{a}^{2}-{a}^{-2}}$+$\root{6}{（-b）^{4}}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{b}}{{b}^{-\frac{1}{2}}\root{3}{{a}^{-2}}}$÷（$\frac{{a}^{-1}\sqrt{{b}^{-1}}}{b\sqrt{a}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

在△ABC中，已知∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）如图①，⊙O与△ABC的三边都相切，求⊙O的半径r₁；
（2）如图②，⊙O₁与⊙O₂是△ABC内互相外切的两个等圆，且分别与∠A，∠B的两边都相切，求这两个等圆的半径r₂；
（3）如图③，若△ABC内有n个依次外切且都与AB相切的等圆，
⊙T₁、⊙T_n分别与AC，BC相切，求这些等圆的半径r_n．

1．已知实数a，b，c满足a+b+c=13，a²+b²+c²=77，abc=48，求 $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$ 的值．

20．若点O为△ABC的外心．∠BOC=50°，则∠BAC等于25°或155°．

19．甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一条狗，狗每小时跑10千米，狗同甲一道出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条可爱的小狗一共跑了多少千米？

18．如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于多少？

17．计算（-$\frac{2}{21}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{9}{7}$）．

16．二次函数y=3x²的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0），图象有最低点，x＞0时，y随x的增大而增大，x＜0时，y随x的增大而减小．

15．若一元二次方程2x²-1=5x的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=$\frac{5}{2}$；x₁•x₂=-$\frac{1}{2}$ （x₁+1）（x₂+1）=3；x²₁+x²₂=$\frac{29}{4}$．

14．如果关于x的一元二次方程x²-kx+4=0有两个相等的根，则k=±4．

0 288046 288054 288060 288064 288070 288072 288076 288082 288084 288090 288096 288100 288102 288106 288112 288114 288120 288124 288126 288130 288132 288136 288138 288140 288141 288142 288144 288145 288146 288148 288150 288154 288156 288160 288162 288166 288172 288174 288180 288184 288186 288190 288196 288202 288204 288210 288214 288216 288222 288226 288232 288240 366461