Question

14．如果关于x的一元二次方程x²-kx+4=0有两个相等的根，则k=±4．

Answer 1

分析 根据方程有两个相等的实数根得到△=b²-4ac=0，求出k的值即可．

解答 解：∵一元二次方程x²-kx+4=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（-k）²-4×1×4=0，
∴k²-16=0，
∴k=±4．
故答案是：±4．

点评 此题考查了一元二次方程的解，根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数；（3）△＜0?方程没有实数根．