12．将两块大小一样含30°角的直角三角板.叠放在一起.使得它们的斜边AB重合.直角边不重合.已知AB=8.BC=AD=4.AC与BD相交于点E.连接CD．(1)填空:如图1.AC的长度=4$\sqr——青夏教育精英家教网——

12．将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC的长度=4$\sqrt{3}$，tan∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）试判断△ADC与△AEB的关系，并说明理由；
（3）如图2建立平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

11．估算下列数的大小：
（1）$\sqrt{40}$（结果精确到0.1）；
（2）$\sqrt{0.9}$（结果精确到0.1）；
（3）$\sqrt{100000}$（结果精确到1）；
（4）$\root{3}{500}$（结果精确到1）

10．当k是什么整数时，方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0只有正整数根？

9．某篮球队教练记录了该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：

练习罚球次数	30	60	90	150	200	300	400	500
罚中次数	27	45	78	118	161	239	322	401
罚中频率

（1）填表求该前锋罚篮命中的频率（保留三个有效数字）；
（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是什么吗？

8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AC的解析式为y=kx-3，且tan∠ACO=$\frac{1}{3}$．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线BC上方的抛物线上一点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．设点P的横坐标为t，PQ的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接 PB、PC，当S_△PBC=6时，求点 P坐标．

如图，某小区计划用18m的铁栅栏两面靠墙（墙足够长）围成一个矩形车棚ABCD，为了方便存车，在CD（CD＞2）边上开了一个2m宽的门EF（门不是用铁栅栏做成的），设边BC的长为xm，车棚面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少米时，车棚面积y最大？最大面积是多少？

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）a＞0；
（2）b＜0；
（3）b²-4ac＞0；
（4）y＜0时，x的取值范围是-2＜x＜4．

5．已知二次函数y=ax²+k的图象经过（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）和（2，-7）两点，求此二次函数的解析式．

4．解分式方程：$\frac{1}{x-3}$=3+$\frac{x}{3-x}$．

3．如图，直线l：y=-x+1交y轴于C，点P为直线l上一点，以P为顶点的抛物线过点C，且点P的横坐标为-2．
（1）P点坐标为（-2，3），抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-2x+1．
（2）过线段PC上一动点D作直线AB∥x轴交抛物线于点A、B（A在B的右侧）．
①若PD=$\sqrt{2}$AD，求点D的坐标．
②过C作CQ∥x轴交抛物线另一点Q，BE⊥CQ于E，连PE交AB于F，连PA，求证：PA²=PE•PF．

0 287388 287396 287402 287406 287412 287414 287418 287424 287426 287432 287438 287442 287444 287448 287454 287456 287462 287466 287468 287472 287474 287478 287480 287482 287483 287484 287486 287487 287488 287490 287492 287496 287498 287502 287504 287508 287514 287516 287522 287526 287528 287532 287538 287544 287546 287552 287556 287558 287564 287568 287574 287582 366461