Question

11．估算下列数的大小：
（1）$\sqrt{40}$（结果精确到0.1）；
（2）$\sqrt{0.9}$（结果精确到0.1）；
（3）$\sqrt{100000}$（结果精确到1）；
（4）$\root{3}{500}$（结果精确到1）

Answer 1

分析 （1）直接利用6²=36，7²=49，得出$\sqrt{40}$的值；
（2）直接利用0.9²=0.81，1²=1，得出$\sqrt{0.9}$的值；
（1）直接利用316²=998566，317²=100489，得出$\sqrt{100000}$的值；
（1）直接利用7³=343，8³=512，得出$\root{3}{500}$的值；

解答 解：（1）∵6²=36，7²=49，6.3²=39.69，
$\sqrt{40}$≈6.3（结果精确到0.1）；

（2）∵0.9²=0.81，1²=1，
$\sqrt{0.9}$≈0.9（结果精确到0.1）；

（3）∵316²=99856，317²=100489，
∴$\sqrt{100000}$≈316（结果精确到1）；

（4）∵7³=343，8³=512，
∴$\root{3}{500}$≈8（结果精确到1）．

点评 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出最接近这些无理数的有理数是解题关键．