Question

6．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）a＞0；
（2）b＜0；
（3）b²-4ac＞0；
（4）y＜0时，x的取值范围是-2＜x＜4．

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：（1）抛物线的开口方向向上，则a＞0．
故答案是：＞；

（2）抛物线的对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，所以b＜0．
故答案是：＜；

（3）抛物线与x轴有2个不同的交点，则b²-4ac＞0．
故答案是：＞；

（4）由图象知，当y＜0时，-2＜x＜4．
故答案是：-2＜x＜4．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．