1．如图1.△ABD.△CBD关于直线BD对称.点E是BC上一点.线段CE的垂直平分线交BD于点F.连接AF.EF(1)求证:①AF=EF,②∠ABE+∠AFE=180°,(2)如图2.连接AE交BD——青夏教育精英家教网——

1．如图1，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF
（1）求证：①AF=EF；②∠ABE+∠AFE=180°；
（2）如图2，连接AE交BD于点G，若EF∥CD，求证：$\frac{AG}{EG}$=$\frac{AD}{AF}$；
（3）如图3，若∠BAD=90°，且点E在BF的垂直平分线上，tan∠ABD=$\frac{3}{4}$，DF=$\frac{3}{2}$，直接写出AF的长为$\frac{30}{7}$

20．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y₂与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）．
（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和数目共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

19．解方程：3（x-1）+1=5x+2．

如图，抛物线y=a（x-m）²+2m-2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m-1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．
（1）该抛物线的解析式为y=$\frac{1-m}{{m}^{2}}$（x-m）²+2m-2（用含m的式子表示）；
（2）求证：BC∥y轴；
（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．

17．某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．

型号金额	Ⅰ型设备		Ⅱ型设备
投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额y（万元）	y₁=kx（k≠0）	2	y₂=ax²+bx（a≠0）	2.8	4

（1）分别求y₁和y₂的函数解析式；
（2）有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？

如图，一次函数y₁=-x+5的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y₂＞y₁＞0时，写出自变量x的取值范围．

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：CB=CE．

14．下列计算变形不正确的是（　　）

	A．	-2-6=-2+（-6）		B．	（-6$\frac{1}{2}$）-（7$\frac{1}{2}$）=（-6$\frac{1}{2}$）+（+7$\frac{1}{2}$）
	C．	6.5-（-3.5）=6.5-3.5		D．	（-100）-（-99）-（-98）=-100+99+98

13．求值：$\root{3}{-1000}$=-10．

12．已知一元二次方程x²-6x+4=0的两根分别是a，b，求
（1）a²+b²
（2）a²-b²的值．

0 287363 287371 287377 287381 287387 287389 287393 287399 287401 287407 287413 287417 287419 287423 287429 287431 287437 287441 287443 287447 287449 287453 287455 287457 287458 287459 287461 287462 287463 287465 287467 287471 287473 287477 287479 287483 287489 287491 287497 287501 287503 287507 287513 287519 287521 287527 287531 287533 287539 287543 287549 287557 366461