题目内容
12．已知一元二次方程x2-6x+4=0的两根分别是a，b，求（1）a2+b2
（2）a2-b2的值．
分析 根据根与系数的关系找出a+b=6，ab=4．
（1）将a2+b2变成只含a+b和ab的代数式，代入数据即可得出结论；
（2）将a2-b2变成只含a+b和ab的代数式，代入数据即可得出结论．
解答 解：∵方程x2-6x+4=0的两根分别是a，b，
∴a+b=6，ab=4．
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2×4=28．
（2）a2-b2=（a+b）2-4ab=62-4×4=20．
点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是：（1）将a2+b2变成（a+b）2-2ab；（2）将a2-b2变成（a+b）2-4ab．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．
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17．某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．
（1）分别求y1和y2的函数解析式；
（2）有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？
型号 金额 | Ⅰ型设备 | Ⅱ型设备 | |||
| 投资金额x（万元） | x | 5 | x | 2 | 4 |
| 补贴金额y（万元） | y1=kx（k≠0） | 2 | y2=ax2+bx（a≠0） | 2.8 | 4 |
（2）有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？
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（1）求a，b的值；
（2）设某户1个月的用水量为x（吨），应交水费y（元），求出y与x之间的函数关系式；
（3）已知某户5月份的用水量为18吨，求该户5月份的水费．
| 月份 | 用水量（立方米） | 水费（元） |
| 3 | 28 | 56 |
| 4 | 20 | 35.2 |
（2）设某户1个月的用水量为x（吨），应交水费y（元），求出y与x之间的函数关系式；
（3）已知某户5月份的用水量为18吨，求该户5月份的水费．