6．[背景]国家为扶持软件企业的发展.对企业实行月补贴.以提高企业的净利润．[问题]国内某软件企业2014 年12月份并未如期收到700万元的月补贴.这样导致2014 年的净利润增长只有55%．而若补——青夏教育精英家教网——

6．【背景】国家为扶持软件企业的发展，对企业实行月补贴，以提高企业的净利润．
【问题】国内某软件企业2014 年12月份并未如期收到700万元的月补贴，这样导致2014 年的净利润增长只有55%．而若补贴及时到位，则2014 年的净利润增长将达到60%．
（1）求2013年该企业净利润是多少万元？
（2）又据统计，2014年12月该企业不含月补贴的月净利润为2100万元，2015年1月及2月不含月补贴的月净利润比上月增加的百分数分别是m和 2m，这两个月的月补贴相等，且都在2014年12月基础上增加了2m．据推算，若以后各月不含月补贴的月净利润和月补贴均稳定在2月份的水平不变，则 2015年该企业净利润将达到2013年的3倍，求m的值．

5．近几年来，骑行成为很多市民的健身热门项目，山地自行车的需求量越来越大．威鸿自行车商行销售一种成本为a元的山地自行车．销售人员统计去年三个季度的销售情况是：第一季度按原售价（售价=成本+利润）出售山地自行车，平均每辆获20%的利润；第二季度因进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，每辆车的售价提高了m元，因此每辆车的利润略有提高，卖出的山地自行车的数量虽只有第一季度卖出数量的$\frac{4}{5}$，但总的利润与第一季度相同．
（1）求m（用含a的式子表示）．
（2）求第二季度每辆山地自行车的利润率．
（3）第三季度是销售旺季，该商行为抢占销售市场，第三季度在第二季度的基础上降低了销售价格．每辆车降价n%，虽然第三季度总的利润与第一季度总利润相同，但取得了销售数量为第一季度销售数量8倍的销售业绩．求n的值．

如图是某一地区的道路图，箭头表示通行的方向，在各岔路口车流量平分．
（1）如果某时刻通过A地是96辆车，通过B地16辆车，那么这些车将通向C地和E地各多少辆？
（2）如果设某时刻通过A地是x辆车，通过B地y辆车，那么这些车将通向D地和F地各多少辆？（用含有x，y的代数式表示）

3．【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃，且d₁=d₃=1，d₂=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”．
【探究1】（1）如图1，正方形ABCD为“绣湖四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F．求正方形ABCD的边长．
【探究2】（2）矩形ABCD为“绣湖四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为．（直接写出结果即可）
【探究3】（3）如图2，菱形ABCD为“绣湖四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、M．求证：EC=DF．
【拓展】（4）如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

2．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的价格高30元．买两个篮球和三个足球共需510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足球数量的$\frac{2}{3}$，用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元，请问有哪几种购买方案？并指出其中费用最低的方案．

两张大小相同的正方形纸片如图所示重叠放在一起，重叠部分是一个凸八边形ABCDEFGH，对角线AE、CG分这个八边形为四个小的凸四边形，请你证明：AE⊥CG，AE=CG．

已知抛物线y=ax²+bx-2经过点A（-2，0）、C（$\frac{3}{2}$，0），与y轴交于点B，动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交于y轴于点Q，设点P的运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当BQ=$\frac{1}{2}$AP时，求t的值；
（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使BMPQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，在△ABC中，AD、BN分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，CE是△ABC外角∠ACP的平分线，G是AB边上的一点，连接CG，直线BN分别交CG、AD、AC、CE于点F，M，N，E，且CE=AD，∠GBF=∠GCB，求证：BD=FC．

如图，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

17．下列命题中，①若|a|=b，则a=b；②若直线l₁∥l₂，l₁∥l₃，则l₂∥l₃；③同角的补角相等；④同位角相等，是真命题的有②③（填序号）

0 287157 287165 287171 287175 287181 287183 287187 287193 287195 287201 287207 287211 287213 287217 287223 287225 287231 287235 287237 287241 287243 287247 287249 287251 287252 287253 287255 287256 287257 287259 287261 287265 287267 287271 287273 287277 287283 287285 287291 287295 287297 287301 287307 287313 287315 287321 287325 287327 287333 287337 287343 287351 366461