题目内容

18．如图，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）
A．70°B．40°C．35°D．20°

分析 先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由AC=CD得出∠CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠1=70°，
∴∠ACD=∠1=70°．
∵AD=CD，
∴∠CAD=∠ACD=70°，
∴∠2=180°-∠ACD-∠CAD=180°-70°-70°=40°．
故B．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
相关题目
15．若$\left\{\begin{array}{l}{x=cy+bz}\\{y=az+cx}\\{z=bx+ay}\end{array}\right.$（其中a2，b2，c2均不为1），求证：$\frac{{x}^{2}}{1-{a}^{2}}$=$\frac{{y}^{2}}{1-{b}^{2}}$=$\frac{{z}^{2}}{1-{c}^{2}}$．
9．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别2、8、15、5，则第5组的频率为0.4．
6．某农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价卖出一些后，又降价卖，卖出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示．结合图象回答下列问题：
（1）该农民自带的零钱是多少？
（2）降价前土豆的单价是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余下的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
13．在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上（不与点A、B、C重合），点P是直线AB上的任意一点（不与点A、B重合）．设∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．
  （1）如图，当点P在线段AB上运动，且n=90°时
①若PD∥BC，PE∥AC，则m=90°；
②若m=50°，求x+y的值．
（2）当点P在直线AB上运动时，直接写出x、y、m、n之间的数量关系．
3．【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”．
【探究1】（1）如图1，正方形ABCD为“绣湖四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F．求正方形ABCD的边长．
【探究2】（2）矩形ABCD为“绣湖四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为．（直接写出结果即可）
【探究3】（3）如图2，菱形ABCD为“绣湖四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、M．求证：EC=DF．
【拓 展】（4）如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．
10．如图，在正方形ABCD中，AB=1，连接AC，以AC为边作第一个正方形ACC1D1，连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2，则第10个正方形边长为（　　）
A．8B．16C．32D．64
7．已知关于x的方程a（x+m）2+n=0的两个根分别是x1=-2，x2=3，求关于x的方程a（x+m-5）2+n=0的根．
8．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠A的度数；
（2）通过第（1）请你写出∠1、∠2与∠A的关系∠1+∠2=2∠A；
（3）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部如图2所示时，请你直接写出∠1、∠2与∠A的关系∠A=$\frac{1}{2}$（∠1-∠2）．．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网