题目内容

4．如图是某一地区的道路图，箭头表示通行的方向，在各岔路口车流量平分．
（1）如果某时刻通过A地是96辆车，通过B地16辆车，那么这些车将通向C地和E地各多少辆？
（2）如果设某时刻通过A地是x辆车，通过B地y辆车，那么这些车将通向D地和F地各多少辆？（用含有x，y的代数式表示）

分析 （1）根据图示和题中的条件“在各岔路口车流量平分”解答；
（2）根据同行方向及流量平分可知通往D地、C地车子数量，再用进入该段道路总数量减去通往C地数量即可得通往F地的总数量．

解答 解：（1）根据题意，可知通过C地车子有96÷2÷2=24（辆），
通过E地车子有96÷2÷2÷2+16÷2=8+8=16（辆）；

（2）若某时刻通过A地是x辆车，通过B地y辆车，
则这些车将通向D地的有$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{2}$x（辆），通向C地的有$\frac{1}{4}$x（辆），
∴这些车将通向F地的有x+y-$\frac{1}{4}$x=$\frac{3}{4}$x+y（辆）．

点评 本题主要考查根据实际问题列代数式，抓住“按箭头所示方向同行，且流量平分”是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx（k≠0）沿y轴向上平移2个单位得到直线l，已知直线l经过点A（-4，0）
（1）求直线l的解析式；
（2）设直线l与y轴交于点B，在x轴正半轴上任取一点C（OC＞2），在y轴负半轴上取点D，使得OD=OC，过D作直线DH⊥BC于H，交x轴于点E，求点E的坐标；
（3）若点P的坐标为（-3，m），△ABP与△ABO的面积之间满足S△ABP=$\frac{1}{2}$S△ABO，求m的值．
15．用“＜”或“＞”填空：
$\sqrt{3}$＜3；
$\sqrt{\frac{1}{100}}$＞$\frac{1}{100}$；
$\sqrt{6.25}$＜6.25；
$\sqrt{2+\sqrt{2}}$＜2+$\sqrt{2}$；
$\sqrt{π-3}$＞π-3；
请将上面的5个不等式分成两类，并说明每类不等式的特征．
12．如图是一个运算流程．

例如：根据所给的运算流程可知，当x=5时，5×3-1=14＜32，把x=14带入，14×3-1=41＞32，则输出值为41．
（1）填空：当x=15时，输出值为44；当x=6时，输出值为50；
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．
19．已知：如图，在△ABC中，AD、BN分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，CE是△ABC外角∠ACP的平分线，G是AB边上的一点，连接CG，直线BN分别交CG、AD、AC、CE于点F，M，N，E，且CE=AD，∠GBF=∠GCB，求证：BD=FC．
9．完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ 对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3．，OB=4，点C从O点出发沿射线OA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点D从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点D到达B时C、D都停止运动，点E是CD的中点，过点E作CD的垂线交直线OB于点F，点E′与点E关于OB对称，EE′交直线OB于点G，设点C、D的运动时间为t（秒），
（1）当t=1时，AC=2，点D到OB的距离为$\frac{12}{5}$
（2）当EF与△AOB的一边垂直时，求t的值；
（3）求△EFE′为等腰直角三角形时，t的值；
（4）求当△ADC为等腰三角形时EE′的长度．
13．已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°．
（1）求证：AC2=3BC2．
（2）若CD⊥AB于D点，CE是中线，求证：∠BCD=∠DCE=∠ACE．
14．下列等式成立的是（　　）
A．sin 45°+cos45°=1B．2tan30°=tan60°
C．2sin60°=tan45°D．sin230°=$\frac{1}{2}$cos60°

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