3．计算(x2+4)(x-2)(3)32013-5×32012+6×32011．——青夏教育精英家教网——

3．计算
（1）（x+2）（x²+4）（x-2）
（2）（2m+n-3）（2m-n+3）
（3）3²⁰¹³-5×3²⁰¹²+6×3²⁰¹¹．

2．计算：
（1）（-2）¹¹+（-2）⁹+（-$\frac{1}{2}$）^-3-（3.14-π）⁰
（2）5x²y+（-$\frac{1}{2}xy$）•3xy²．

1．澳洲科学家称他们发现世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼，据说据说这种小型鱼类仅有0.7cm，雌鱼为0.84cm，要一百万尾才能凑足1kg，则一条胖婴鱼成鱼的质量为10^-6kg．（用科学记数法表示）

20．如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在坐标原点，另两个直角边分别与两坐标轴的正半轴重合，已知AC=2，AB=4，将Rt△ABC按如图所示的方式依次绕顶点旋转，经过三次旋转分别经历图①②③种情形，把这三次的旋转叫做一次变换．
（1）线段AB在从原图到图①的过程中扫过的图形的面积是$\frac{16}{3}$π，在一次变换过程中顶点B经过的路程是$\frac{8+3\sqrt{3}}{3}$π．
（2）经过n次变换后，点B移动到B_3n的位置，求点B_3n的坐标．

19．如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，点A、B、C、D、E、M、N、G均在小正方形顶上
（1）如果x、y都为锐角，当tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$时，在网格中构造Rt△ACB，使∠ABC=x，构造Rt△BED，使∠DBE=y，连接AD，得△ABD．如图1，可得x+y=45度；
（2）如果α、β都为锐角，当tanα=4，tan$\frac{2}{9}$时，利用上述方法，在图2中画出以（α-β）为一个的三角形，由此可得sin（α-β）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

18．我们定义：若整式M与N满足：M+N=k（k为整数），我们称M与N为关于k的平衡整式，例如，若M+N=1，我们称M与N为关于1的平衡整式．若3x-10与y为关于2的平衡整式，2x与5y+10互为关5的平衡整式，求x+y的值．

如图，长方形ABCD是由k个相同的长方形组成，上下各有4个水平放置的长方形，中间竖放若干个长方形，并且宽AB是长AD的$\frac{7}{12}$，则k的值为14．

16．设a、b为实数，且$\left|{\left.{\sqrt{2}-a}\right|}\right.+\sqrt{b-2}$=0，求a²-2$\sqrt{2}a+2+{b^2}$的值．

15．某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）
现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入
（1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？
（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．

14．如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数为“麻辣数”．如：2=1³-（-1）³，26=3³-1³，所以2、26均为“麻辣数”．
【立方差公式a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）】
（1）请判断98和169是否为“麻辣数”，并说明理由；
（2）在小组合作学习中，小明提出新问题：“求出在不超过2016的自然数中，所有的‘麻辣数’之和为多少？”小组的成员胡图图略加思索后说：“这个难不倒图图，我们知道奇数可以用2k+1表示…，再结合立方差公式…”，请你顺着胡图图的思路，写出完整的求解过程．

0 287126 287134 287140 287144 287150 287152 287156 287162 287164 287170 287176 287180 287182 287186 287192 287194 287200 287204 287206 287210 287212 287216 287218 287220 287221 287222 287224 287225 287226 287228 287230 287234 287236 287240 287242 287246 287252 287254 287260 287264 287266 287270 287276 287282 287284 287290 287294 287296 287302 287306 287312 287320 366461