题目内容
18．我们定义：若整式M与N满足：M+N=k（k为整数），我们称M与N为关于k的平衡整式，例如，若M+N=1，我们称M与N为关于1的平衡整式．若3x-10与y为关于2的平衡整式，2x与5y+10互为关5的平衡整式，求x+y的值．分析 根据题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．
解答 解：依题意得：$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}3x-10+y=2\\ 2x+5y+10=5\end{array}\right.\end{array}$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=12①}\\{2x+5y=-5②}\end{array}\right.$，
由①×3+②×2得13x+13y=26，
整理得：x+y=2．
点评 此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是8+8$\sqrt{3}$．
如图，E为正方形ABCD外一点，AE=DE=3，∠AED=45°，则BE的长为3$\sqrt{3}$．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-4，0），直线BC经过点B（-4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=$\frac{1}{2}$BQ，则点P的坐标为（-$\frac{9}{2}$-$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，3）或（-$\frac{7}{8}$，3）．
如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且CE=BD，求证：DE＞BC．