15．分解因式x5+x+1．——青夏教育精英家教网——

15．分解因式x⁵+x+1．

14．比较大小：cos36°＞cos37°．

13．分解因式
（1）4x²+y²-4xy；
（2）a²-9b²+3b-a；
（3）6x²-13x+5．

12．填空：
（1）$\frac{1-x}{6-{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{（）}$；
（2）$\frac{x}{y}$=$\frac{2{x}^{2}y}{（）}$；
（3）$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2（x-1）}{（）}$；
（4）$\frac{{y}^{2}}{2xy}$=$\frac{（）}{2x}$；
（5）$\frac{2x+2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2}{（）}$；
（6）$\frac{x（x-y）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x}{（）}$．

11．已知四条线段a，b，c，d．若有$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$（或a：b=c：d），则线段a，b，c，d是成比例线段．

10．一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人合作1小时能完成多少工作（　　）

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

$\frac{1}{a+b}$

$\frac{ab}{a+b}$

9．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米³时，灌满水池所需的时间为t=12小时．
（1）写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；
（2）求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．

两个反比例函数y=$\frac{k}{x}$和y=$\frac{1}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P在y=$\frac{k}{x}$的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点B，当点P在y=$\frac{k}{x}$的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的结论有哪几个？对正确的结论要说明理由！

直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A，B，点C（-1，a）是直线与双曲线y=$\frac{m}{x}$的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若在y轴上有一点E，使得以E，A，B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．

6．在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算：②已知b和N，求a，这是开方运算．现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：b=log_aN，例如：求log₂8，因为2³=8，所以log₂8=3；又比如∵2^-3=$\frac{1}{8}$，∴log₂$\frac{1}{8}$=-3，…
（1）根据定义计算：
①log₃81=4；②log₁₀1=0；③如果log_x16=4，那么x=2；
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N，∴log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n；（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）
（3）请你猜想：log_a$\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）

0 286850 286858 286864 286868 286874 286876 286880 286886 286888 286894 286900 286904 286906 286910 286916 286918 286924 286928 286930 286934 286936 286940 286942 286944 286945 286946 286948 286949 286950 286952 286954 286958 286960 286964 286966 286970 286976 286978 286984 286988 286990 286994 287000 287006 287008 287014 287018 287020 287026 287030 287036 287044 366461