8．已知.直线PQ∥MN.△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上.点C在直线AB的右侧.且∠CAB=∠C=45°.设∠CBQ=∠α.∠CAN=∠β．(1)如图1.当点C落在PQ的上方时.AC与PQ——青夏教育精英家教网——

8．已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠CAB=∠C=45°，设∠CBQ=∠α，∠CAN=∠β．
（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交与点D，求证：∠β=∠α+45°．
请将下列推理过程补充完整：
证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），
∴∠CDQ=∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵PQ∥MN（已知），
∴∠CDQ=∠β（两直线平行，同位角相等）
∴∠β=∠α+∠C（等量代换）．
∵∠C=45°（已知），
∴∠β=∠α+45°（等量代换）
（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，求证：∠α=∠β+45°；
（3）如图3，当点C落在直线PQ和MN之间时，直接写出∠α、∠β与45°三者之间的一个等量关系．

如图，在△ABC中，∠C=70°，∠BAC=40°，点D是BA的延长线上一点，点F是CB延长线上一点，AE平分∠DAC．
（1）求∠ABF的度数；
（2）求证：AE∥BC．

6．已知点P与点Q关于y轴对称，若点P的坐标为（-1，4），则点Q的坐标为（1，4）．

若△ABC≌△DEF，且∠A=40°，∠E=60°，则∠C=（　　）

4．下列说法正确的是（　　）

	A．	每个命题都有逆命题		B．	真命题的逆命题是真命题
	C．	假命题的逆命题是假命题		D．	以上都不对

3．解不等式（或组）：
（1）解不等式3-4x＞11
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞2x-5}\\{\frac{x-3}{2}+3＞x+1}\end{array}\right.$．

2．若关于x的不等式2x＜a有3个正整数解，则a的取值范围为6＜a≤8．

1．两条边分别为3，4的直角三角形，其斜边上的中线长为$\frac{5}{2}$或2．

20．直线y=x-1与x轴的交点坐标为（1，0）．

19．点（5，2）在（　　）

0 286624 286632 286638 286642 286648 286650 286654 286660 286662 286668 286674 286678 286680 286684 286690 286692 286698 286702 286704 286708 286710 286714 286716 286718 286719 286720 286722 286723 286724 286726 286728 286732 286734 286738 286740 286744 286750 286752 286758 286762 286764 286768 286774 286780 286782 286788 286792 286794 286800 286804 286810 286818 366461