题目内容
7．
如图，在△ABC中，∠C=70°，∠BAC=40°，点D是BA的延长线上一点，点F是CB延长线上一点，AE平分∠DAC．（1）求∠ABF的度数；
（2）求证：AE∥BC．
分析 （1）直接利用三角形外角的性质得出答案；
（2）直接利用角平分线的性质以及结合平行线的判定方法得出答案．
解答 （1）解：∵∠C=70°，∠BAC=40°，
∴∠ABF=70°+40°=110°；
（2）证明：∵∠BAC=40°，
∴∠DAC=140°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠EAC=70°，
∴∠EAC=∠C=70°，
∴AE∥BC．
点评 此题主要考查了平行线的判定以及三角形的外角，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
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求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＞\frac{x-1}{3}}\\{9x-1＜4（x+1）}\end{array}\right.$的解集，并把解集在数轴上表示出来．
18．下列做法正确的是（ ）
| A． | 由5x=4x-3移项，得5x-4x=3 | |
| B． | 由$\frac{2x-1}{3}$=1+$\frac{x-3}{2}$去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3） | |
| C． | 由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号，得4x-2-3x-9=1 | |
| D． | 由2（x+1）=x+6去括号、移项、合并同类项，得x=4 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为E，连结CD，BE．