15．正方形ABCD的两条对角线交于点O.点F为正方形外一点.且满足FB⊥BD.FA=AC.FA与CB交于点E．求证:CE=CF．——青夏教育精英家教网——

正方形ABCD的两条对角线交于点O，点F为正方形外一点，且满足FB⊥BD，FA=AC，FA与CB交于点E．求证：CE=CF．

如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=8，DE=2．求半径的长．

13．一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15m²的矩形，长、宽分别是多少？

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，且AD=AC，AF⊥BC，交BD于点F，
（1）求证：CF⊥BD；
（2）作AG⊥BD于G，求证：DF-CF=2AG．

11．计算：
（1）（-a）²•（a²）²+a³
（2）（x+1）（x+3）-（x-2）²．

10．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$-2）（3$\sqrt{2}$-3）
（2）（$\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（3）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$）
（4）（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）

9．关于x的方程x²-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是-1＜a＜0．

求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
例如：求91与56的最大公约数
解：
请用以上方法解决下列问题：
（1）求108与45的最大公约数；
（2）求三个数78、104、143的最大公约数．

7．十一黄金周期间，某风景区在7天假期中每天观光人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	人数变化/千人
1号	+1.2
2号	+0.7
3号	+0.3
4号	-0.2
5号	-0.4
6号	+0.1
7号	-1.3

（1）若9月30日的游客人数为4.2千人，写出这七天实际游客人数，试说明这七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？
（2）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．

6．化简：$\frac{1+2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{（1+\sqrt{3}）（\sqrt{3}+\sqrt{5}）}$+$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{7}+3}{（\sqrt{5}+\sqrt{7}）（\sqrt{7}+3）}$+…+$\frac{\sqrt{2n-1}+2\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}{（\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}）（\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}）}$．

0 286520 286528 286534 286538 286544 286546 286550 286556 286558 286564 286570 286574 286576 286580 286586 286588 286594 286598 286600 286604 286606 286610 286612 286614 286615 286616 286618 286619 286620 286622 286624 286628 286630 286634 286636 286640 286646 286648 286654 286658 286660 286664 286670 286676 286678 286684 286688 286690 286696 286700 286706 286714 366461