Question

10．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$-2）（3$\sqrt{2}$-3）
（2）（$\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（3）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$）
（4）（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘多项式可以解答本题；
（2）根据多项式乘多项式可以解答本题；
（3）根据多项式乘多项式可以解答本题；
（4）根据多项式乘多项式可以解答本题．

解答 解：（1）（2$\sqrt{3}$-2）（3$\sqrt{2}$-3）
=$6\sqrt{6}-6\sqrt{3}-6\sqrt{2}+6$；
（2）（$\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
=$5-\frac{\sqrt{15}}{6}-6\sqrt{15}+3$
=8-$\frac{37\sqrt{15}}{6}$；
（3）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$）
=$a-\sqrt{ac}+\sqrt{ab}-\sqrt{bc}$；
（4）（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）
=$2x-2\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-y$
=2x-y-$\sqrt{xy}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．