Question

14．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=8，DE=2．求半径的长．

Answer 1

分析 连接OA，设⊙O的半径为r，则OE=r-2，由垂径定理求出AE的长，再根据勾股定理求出r的值即可．

解答 解：连接OA，设⊙O的半径为r，则OE=r-2，
∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=8，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=4．
在Rt△AOE中，
∵AE²+OE²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，解得r=5．

点评 本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．