1．观察下列各式:$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}=\frac{——青夏教育精英家教网——

1．观察下列各式：$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；…，…，
（1）猜想它的规律，把$\frac{1}{n（n+1）}$表示出来
（2）用你得到的规律，计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+…+\frac{1}{n（n+1）}$，并求出当n=24时代数式的值．

20．化简：$\frac{{ab+{b^2}}}{b}$=a+b．

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（在直径AB的同一侧），且$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，弦AC、BD相交于点P，如果∠APB=110°，求∠ABD的度数．

如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
（1）设从出发起运动了x秒，且x＞2.5时，Q点的坐标；
（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？

如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，
①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
对顶角有∠1和∠2，
邻补角有∠1和∠4，∠2和∠4，
②若∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数．

如图，?ABCD，E、F分别在AD、BC上，且EF∥AB．求证：EF=CD．

15．（1）m³-10m²+25m
（2）x²（y²-1）-（y²-1）．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AC=8，求BD的长和菱形ABCD的面积．

13．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（　　）

在加快城镇建设中，有两条公路OA和OB交汇于O点，在图中∠AOB的内部有蔬菜基地C和D，现要修建一个蔬菜转运站P，使转运站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个蔬菜基地C、D的距离相等，用尺规作出蔬菜转运站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹．）

0 286144 286152 286158 286162 286168 286170 286174 286180 286182 286188 286194 286198 286200 286204 286210 286212 286218 286222 286224 286228 286230 286234 286236 286238 286239 286240 286242 286243 286244 286246 286248 286252 286254 286258 286260 286264 286270 286272 286278 286282 286284 286288 286294 286300 286302 286308 286312 286314 286320 286324 286330 286338 366461