题目内容

16．如图，?ABCD，E、F分别在AD、BC上，且EF∥AB．求证：EF=CD．

分析 根据平行四边形的性质可得AB=CD，AD∥BC，再判定四边形ABFE是平行四边形，进而可得AB=EF，再利用等量代换可得EF=CD．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴AE∥FB，
∵EF∥AB，
∴四边形ABFE是平行四边形，
∴AB=EF，
∴EF=CD．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形对边相等，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

练习册系列答案
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6．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）、B（0，-3）
（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．
（2）求△AOB的面积．
7．在等式3x-2y=1中，若用含x的代数式表示y，结果是y=$\frac{3x-1}{2}$．
4．如图，△ABC与△AED都是等腰直角三角形，点B、C、E在一直线上，猜想：CD与BE之间的数量关系并证明．
11．如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．试判断BE与DF的数量关系，并说明理由．
1．观察下列各式：$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；…，…，
（1）猜想它的规律，把$\frac{1}{n（n+1）}$表示出来
（2）用你得到的规律，计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+…+\frac{1}{n（n+1）}$，并求出当n=24时代数式的值．
8．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于C、D两点，点P在直线CD上．
（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；
（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系会发生变化吗？
    答：不发生（填发生或不发生）
（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），如图2，图3，试分別写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并说明理由．
5．先化简，再求值：
（$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$）÷$\frac{x^2+y^2}{x^2+xy}•\frac{x^2-2xy+y^2}{xy}$，其中x，y分别是一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1的图象与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标．
6．已知某果农贩卖的西红柿，其质量与价钱成一次函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总质量为15公斤，付西红柿的钱25元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的质量为2.5公斤．

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