Question

17．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，
①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
对顶角有∠1和∠2，
邻补角有∠1和∠4，∠2和∠4，
②若∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数．

Answer 1

分析 ①根据对顶角和邻补角的定义得出即可；
②根据对顶角和邻补角的定义即可求出∠2和∠4，求出∠EOC，即可求出∠3．

解答 解：①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
对顶角有∠1和∠2，
邻补角有∠1和∠4，∠2和∠4，
故答案为：∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠4；

②∵∠1=50°，
∴∠2=∠1=50°，∠4=180°-∠1=130°，
∵∠DOE=90°，
∴∠EOC=90°，
∴∠3=90°-∠1=40°．

点评 本题考查了对顶角和邻补角的应用，能理解对顶角和邻补角的定义是解此题的关键，注意：对顶角相等，如果∠1和∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°．