11．如图.在矩形ABCD中.M.N分别是AD.BC的中点.P.Q分别是BM.DN的中点．(1)求证:△MBA≌△NDC,(2)求证:四边形MPNQ是菱形．——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形．

在平面直角坐标系中，若横坐标、纵坐标均为整数点称为格点，若一个多边形的顶点都是格点，则称为格点多边形．记格点多边形的面积为S，其内部的格点数记为n，边界上的格点数记为l，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，n=0，l=4．奥地利数学家皮克发现格点多边形的面积可表示为S=n+al+b，其中a，b为常数．
（1）利用图中条件求a，b的值；
（2）若某格点多边形对应的n=20，l=15，求S的值；
（3）在图中画出面积等于5的格点直角三角形PQR．

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（　　）

$\frac{6\sqrt{13}}{13}$

8．已知等边三角形ABC内接于圆O，D为直线AB上一点，若AB=6，S_△BCD=3$\sqrt{3}$，则OD的长为2或2$\sqrt{7}$．

7．已知△ABC中，AC=BC，∠A=80°，则∠B=80°．

6．把下列各式分解因式：
（1）6a³b-9a²b²c
（2）a²-4b²
（3）a²b²-2ab+1
（4）（x²+4）²-16x²．

如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成50°角，则拉线AC的长为6.5米（精确到0.1米）．

4．直线MN与直线PQ相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动．
（1）如图1，若∠AOB=80°，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，若∠AOB=80°，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=50°；DE、CE又分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也不发生变化，其大小为：∠CED=65°．
（3）如图3，若∠AOB=90°，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=90°；
（4）如图3，若AF，AE分别是∠GAO，∠BAO的角平分线，∠AOB=90°，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO的度数=36°或45°．

3．因式分解：2-2a²=2（1+a）（1-a）．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），点B在直线y=1上，点C（2+$\sqrt{10}$，4），点D（2，4），且∠D=∠B，试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

0 286139 286147 286153 286157 286163 286165 286169 286175 286177 286183 286189 286193 286195 286199 286205 286207 286213 286217 286219 286223 286225 286229 286231 286233 286234 286235 286237 286238 286239 286241 286243 286247 286249 286253 286255 286259 286265 286267 286273 286277 286279 286283 286289 286295 286297 286303 286307 286309 286315 286319 286325 286333 366461