10．如图1.在菱形ABCD中.AB=6$\sqrt{5}$.tan∠ABC=2.点E从点D出发.以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动.设运动时间为t(秒).将线段CE绕点C顺时针旋转一——青夏教育精英家教网——

10．如图1，在菱形ABCD中，AB=6$\sqrt{5}$，tan∠ABC=2，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD），得到对应线段CF．
（1）求证：BE=DF；
（2）当t=6$\sqrt{5}$+6秒时，DF的长度有最小值，最小值等于12；
（3）如图2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，△EPQ是直角三角形？
（4）如图3，将线段CD绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD），得到对应线段CG．在点E的运动过程中，当它的对应点F位于直线AD上方时，直接写出点F到直线AD的距离y关于时间t的函数表达式．

9．（1）计算：tan45°-（$\sqrt{2}-1$）⁰+|-5|
（2）化简：$\frac{2a-1}{a-1}$$-\frac{{a}^{2}-a}{（a-1）^{2}}$．

8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有6个红球．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C、D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）若抛物线上有一点M，且S_△ABM=6，求M的坐标；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角线与△BCD相似？若存在，请求出符合条件的点P；若不存在，请说明理由．

6．如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀．
（1）求从这四张卡片中随机抽取一张，其计算结果正确的概率；
（2）从这四张卡片中随机抽取两张，用列举法求这两张卡片算式计算结果均正确的概率．

求满足不等式：$\frac{3}{4}x+4≥\frac{7}{4}x+2$的正整数解，并把它的解集在数轴上表示出来．

4．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共520元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需220元．

3．求下列各式中的x
（1）x²=49
（2）x³-3=$\frac{3}{8}$．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E在AB上，将△ACD，△BCE分别沿CD，CE翻折，点A，B分别落在点A′，B′的位置，再将△A′CD，△B′CE分别沿A′C，B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′CB′的度数是（　　）

1．甲、乙两位同学共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+5y=15①\\ 4x-by=-2②\end{array}\right.$，由于甲同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$；乙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$，现请你根据甲、乙两位同学的解，求出a，b的值，并解出原方程中的x和y．

0 286044 286052 286058 286062 286068 286070 286074 286080 286082 286088 286094 286098 286100 286104 286110 286112 286118 286122 286124 286128 286130 286134 286136 286138 286139 286140 286142 286143 286144 286146 286148 286152 286154 286158 286160 286164 286170 286172 286178 286182 286184 286188 286194 286200 286202 286208 286212 286214 286220 286224 286230 286238 366461