Question

6．如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀．
（1）求从这四张卡片中随机抽取一张，其计算结果正确的概率；
（2）从这四张卡片中随机抽取两张，用列举法求这两张卡片算式计算结果均正确的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以知道四张卡片中有几张计算正确，有几张计算错误，从而可以得到从这四张卡片中随机抽取一张，计算结果正确的概率；
（2）根据题意可以画出树状图，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
A、C、D计算正确，C计算错误，
故从这四张卡片中随机抽取一张，其计算结果正确的概率是$\frac{3}{4}$；
（2）由题意可得，

共有12种等可能的结果，其中正确的有：（A，B），（A，D），（B，A），（B，D），（D，A），（D，B），
故这两张卡片算式计算结果均正确的概率是：$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，
即这两张卡片算式计算结果均正确的概率是$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查列表法与树状图法、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．