Question

2．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E在AB上，将△ACD，△BCE分别沿CD，CE翻折，点A，B分别落在点A′，B′的位置，再将△A′CD，△B′CE分别沿A′C，B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′CB′的度数是（　　）

• A． 60°
• B． 45°
• C． 30°
• D． 15°

Answer 1

分析 由翻折的性质得：∠ACD=∠DCA′=∠A′CO，∠BCE=∠ECB′=∠B′CO，故∠A′CB′=$\frac{1}{3}$∠ACB，代入数值即可．

解答 解：由翻折的性质得：∠ACD=∠DCA′=∠A′CO，∠BCE=∠ECB′=∠B′CO，
∴∠A′CB′=$\frac{1}{3}$∠ACB=$\frac{1}{3}$×90°=30°，
故选C．

点评 本题主要考查了翻折的性质，能灵活应用翻折的性质是解题的关键．