6．等腰三角形一腰的中线将周长分为12和5两部分.则此等腰三角形的腰长为8．——青夏教育精英家教网——

6．等腰三角形一腰的中线将周长分为12和5两部分，则此等腰三角形的腰长为8．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于（1，3），B（3，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）连接AO，BO，求△ABO的面积．

4．若x=2y，则分式$\frac{y}{x+3y}$的值为（　　）

如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是80°．

2．已知a=b，则下列等式不成立的是（　　）

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D为AB的中点，BE⊥BC，BE=AD，AE分别交CD于F，交BC于K．若DF=1，则KC的长为$\frac{3\sqrt{21}}{2}$．

3．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的“可控变点”．请问：若点P在函数y=-x²+16（-5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是-16≤y′≤16，则实数a的值是4$\sqrt{2}$．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b²-4ac＞0； ⑤（a+c）²＞b²，
正确的有（　　）（填序号）

1．（1）观察发现：如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，当点C、F、O在同一条直线上，BF和CD的数量关系是BF=CD．
（2）深入探究受（1）中问题启发，小刚同学将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，并猜想BF=CD成立，请你给出证明；
（3）拓展延伸如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为点O，此时，BF=CD还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出之间的数量关系．

20．如图1，将两个等腰三角形ABC和DEC拼合在一起，其中∠C=90°，AC=BC，CD=CE．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，把△DEC绕着顶点C旋转，使点D落在BC边上．
填空：线段AD与BE的关系是
①位置关系：AD⊥BE
②数量关系：AD=BE
（2）变式探究
当△DEC绕点C旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）解决问题
如图4，已知线段AB=5，线段AC=2$\sqrt{2}$，以BC为边作一个正方形BCDE，连接AD，随着边BC的变化，线段AD的长也会发生变化．请直接写出线段AD的取值范围．

0 285935 285943 285949 285953 285959 285961 285965 285971 285973 285979 285985 285989 285991 285995 286001 286003 286009 286013 286015 286019 286021 286025 286027 286029 286030 286031 286033 286034 286035 286037 286039 286043 286045 286049 286051 286055 286061 286063 286069 286073 286075 286079 286085 286091 286093 286099 286103 286105 286111 286115 286121 286129 366461