8．如图.在平面直角坐标系中.已知点A.连接AB．如果对于平面内一点P.线段AB上都存在点Q.使得PQ≤1.那么称点P是线段AB的“附近点．是否是线段AB的“附近点 ,在一次函数$y=\frac{6——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．
（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；
（2）如果点H （m，n）在一次函数$y=\frac{6}{5}x-2$的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；
（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-7}{3}}\end{array}\right.$，把解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解．

如图，能判定AB∥CD的条件是（　　）

5．已知1纳米=$\frac{1}{1{0}^{9}}$，那么$\frac{1}{1{0}^{9}}$用科学记数法表示为（　　）

如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
（1）当t=$\frac{1}{3}$时，求直线DE的函数表达式：
（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当OD²+DE²取最小值时，求点E的坐标．

3．问题情境：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；
类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
综合运用：（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．

对于平面直角坐标系中的任意点P（x，y），点P到x，y轴的距离分别为d₁，d₂我们把d₁+d₂称为点P的直角距离．记作d，即d=d₁+d₂．直线y=-2x+4分别与x，y轴交于点A，B，点P在直线上．
（1）当P为线段AB的中点时，d=3；
（2）当d=3时，求点P的坐标；
（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d₁+ad₂=4（a为常数），求a的值．

1．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

20．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=9}\\{x-3y=5}\end{array}\right.$，则7y（x-3y）²-2（3y-x）³的值为125．

如图所示，将菱形ABCD放置于平面直角坐标系中，其中AB边在y轴上，点C坐标为（4，0）．直线m：$y=-\frac{4}{3}x-3$经过点B，将该直线沿着y轴以每秒1个单位的速度向上平移，设平移时间为t，经过点D时停止平移．
（1）填空：点D的坐标为（4，5）；
（2）设平移时间为t，求直线m经过点A、C、D 的时间t；
（3）已知直线m与BC所在直线互相垂直，在平移过程中，直线m被菱形 ABCD 截得线段的长度为l，请写出l与平移时间t的函数关系表达式（不必写出详细的解答过程，简要说明你的解题思路，写清结果即可）．

0 285615 285623 285629 285633 285639 285641 285645 285651 285653 285659 285665 285669 285671 285675 285681 285683 285689 285693 285695 285699 285701 285705 285707 285709 285710 285711 285713 285714 285715 285717 285719 285723 285725 285729 285731 285735 285741 285743 285749 285753 285755 285759 285765 285771 285773 285779 285783 285785 285791 285795 285801 285809 366461