Question

7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-7}{3}}\end{array}\right.$，把解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，在数轴上表示出不等式组的解集，最后求出整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10①}\\{x-5＜\frac{x-7}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为-2≤x＜4，
解集在数轴上表示为：
∴原不等式组的非负整数解为0，1，2，3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．