12．如图.折叠矩形纸片ABCD.使点D落在边AB上.折痕EF的两端分别在CD.AD上.且AB=10cm.BC=6cm.当折痕EF最长时DF=$\frac{10}{3}$cm．——青夏教育精英家教网——

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在边AB上，折痕EF的两端分别在CD、AD上（含端点），且AB=10cm，BC=6cm，当折痕EF最长时DF=$\frac{10}{3}$cm．

如图，菱形ABCD的对角线长分别为a，b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A₁B₁C₁D₁，然后再以四边形A₁B₁C₁D₁各边的中点为顶点作四边形A₂B₂C₂D₂，…，如此下去，可得到四边形A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄D₂₀₁₄，它的面积用含a，b的代数式表示为$\frac{1}{{2}^{2015}}$ab．

10．已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若△AOB的面积为6k，则平行四边形ABCD的面积为24k．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径．

如图，字母A所代表的正方形面积为64．

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）当∠A=∠C时，四边形OBED是正方形；
（3）连接OE，则四边形AOED不可能（填“可能”或“不可能”）为菱形．

已知，如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：BF⊥AC．
证明：
∵∠AGF=∠ABC（已知）
∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠FBC（两直线平行，內错角相等）
又∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2+∠FBC=180°（等量代换）
又∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEC=∠DEA（垂直的定义）
∴∠BFC=∠DEC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴BF⊥AC（垂直的定义）

5．若关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解不大于8，则m的取值范围是m≥-18且m≠0．

如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，且切线长PA=5，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，则△PCD的周长为10．

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的度数为40°．

0 285414 285422 285428 285432 285438 285440 285444 285450 285452 285458 285464 285468 285470 285474 285480 285482 285488 285492 285494 285498 285500 285504 285506 285508 285509 285510 285512 285513 285514 285516 285518 285522 285524 285528 285530 285534 285540 285542 285548 285552 285554 285558 285564 285570 285572 285578 285582 285584 285590 285594 285600 285608 366461