5．已知锐角△ABC内接于⊙O.点D在$\widehat{BC}$上(点D与点A位于弦BC的两侧).∠ADC=∠ACB．(1)如图1.求证:AB=AC,(2)如图2.点P在$\widehat{AC}$——青夏教育精英家教网——

5．已知锐角△ABC内接于⊙O，点D在$\widehat{BC}$上（点D与点A位于弦BC的两侧），∠ADC=∠ACB．
（1）如图1，求证：AB=AC；
（2）如图2，点P在$\widehat{AC}$上（与点B位于弦AC的两侧），连接BP，交弦AD于点E，交弦AC于点F，若AE=AF，求证：∠BCD=2∠PBC；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BP，交DC的延长线于点G，连接BD，若∠PBD=45°，BC=3，PG=$\sqrt{5}$，求线段BD的长．

4．不透明的袋子中各有红、绿2个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，两次都摸到红球的概率为$\frac{1}{6}$．

3．如果一次函数y=（m-2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是m＞2．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
（1）写出图中所有与$\overrightarrow{AD}$互为相反向量的向量：$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{EB}$；
（2）求作：$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-8ax+b交y轴于点A（0，-1），抛物线最高点的纵坐标为$\frac{13}{3}$．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B在第一象限内的抛物线上，其横坐标为t（t≤4），BC⊥x轴于点C，点D在线段OC的延长线上，BD=AD，当CD=1时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，点E在第一象限对称轴右侧的抛物线上，直线CE交y轴于点F，直线DE交y轴于点G，当EC•ED=CF•DG时，求点E的坐标．

为了解九年级体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩，并按分数段（A：20.5～22.5； B：22.5～24.5； C：24.5～26.5； D：26.5～28.5； E：28.5～30.5）制成如下统计表和条形统计图，请回答下列问题：

分数段	频数/人	频率
A	12	0.05
B	11	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

（1）求该次抽查的人数；
（2）通过计算将直方图补充完整；
（3）若27分以上（含27分）为优秀，求今年48000名九年级学生中成绩优秀的人数．

19．百米决赛共设1，2，3，4四条跑道，选手随机抽签决定各自的跑道，若小亮首先抽签，则抽到1号跑道的概率是$\frac{1}{4}$．

18．在函数y=$\frac{1+x}{x}$中，自变量x的取值范围是x≠0．

17．某双曲线经过点A（4，-2），则该双曲线一定还经过点（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
（1）指出旋转的中心和旋转角度；
（2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由；
（3）△ABF向右平移后与△DCH位置，平移的距离是多少？
（4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．

0 285313 285321 285327 285331 285337 285339 285343 285349 285351 285357 285363 285367 285369 285373 285379 285381 285387 285391 285393 285397 285399 285403 285405 285407 285408 285409 285411 285412 285413 285415 285417 285421 285423 285427 285429 285433 285439 285441 285447 285451 285453 285457 285463 285469 285471 285477 285481 285483 285489 285493 285499 285507 366461