6．已知四边形ABCD为菱形.连接BD.点E为菱形ABCD外任一点．.若∠A=45°.AB=$\sqrt{6}$.点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点.BE.AD交于点F.求DE的长．.若——青夏教育精英家教网——

6．已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点．

（1）如图（1），若∠A=45°，AB=$\sqrt{6}$，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长．
（2）如图（2），若2∠AEB=180°-∠BED，∠ABE=60°，求证：BC=BE+DE
（3）如图（3），若点E在的CB延长线上时，连接DE，试猜想∠BED，∠ABD，∠CDE三个角之间的数量关系，直接写出结论．

如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象相交于A（-1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

4．如图，已知AB∥CD，点P在直线AB与直线CD之间，∠C=70°，∠EBP=110°．

（1）试判断AC与BP之间的位置关系，并说明理由；
（2）若PN平分∠BPM，∠PNB=30°，求∠PMD的度数．

如图，点E在直线AB上，EC平分∠AED，∠DEB=100°，如果要使AB∥CD，则∠C的度数为（　　）

如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（-2，0），写出k与b的关系式b=2k，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2．

1．解下列方程
①3x²+2x-8=0（用配方法解）
②${x^2}-x+1=\frac{6}{{{x^2}-x}}$．

20．解方程
①4x-3（5-x）=6
②5（x+8）-5=6（2x-7）
③$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+2}{4}-1$
④x-$\frac{x-2}{5}$=$\frac{2x-5}{3}$-3．

19．如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．
（1）图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）观察图（2），用等式表示出（2a-b）²，ab和（2a+b）²的数量关系；
（3）若2a+b=7，ab=3，求图（2）中的空白正方形的面积．

18．解下列不等式并将解集在数轴上表示出来：
（1）3a+3≥1
（2）-3x-7＜0．

17．${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（π+2011）^0}-\sqrt{（1-\sqrt{2}}{）^2}+2cos{45°}$．

0 285152 285160 285166 285170 285176 285178 285182 285188 285190 285196 285202 285206 285208 285212 285218 285220 285226 285230 285232 285236 285238 285242 285244 285246 285247 285248 285250 285251 285252 285254 285256 285260 285262 285266 285268 285272 285278 285280 285286 285290 285292 285296 285302 285308 285310 285316 285320 285322 285328 285332 285338 285346 366461