14．(1)化简:$\sqrt{{x^3}+2{x^2}y+x{y^2}}$,(2)先化简.再求值:$÷\frac{{{a^2}-a}}{a+1}$.其中$a=\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网——

14．（1）化简：$\sqrt{{x^3}+2{x^2}y+x{y^2}}（{x≥0，x+y≥0}）$；
（2）先化简，再求值：$（{1-\frac{1}{a}}）÷\frac{{{a^2}-a}}{a+1}$，其中$a=\frac{1}{2}$．

13．计算：
（1）$\sqrt{27}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}+\sqrt{12}$；
（2）$（{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}）（{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}）$．

12．下列计算正确的是（　　）

$\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

$3\sqrt{5}-\sqrt{5}=3$

$3+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

11．下列图形中，必然事件是（　　）

	A．	随意翻到一本书的某页，页码是偶数
	B．	度量三角形的三个内角，和是180°
	C．	掷一次骰子，向上一面的点数是2
	D．	买一张电影票，座位号是偶数

如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．
（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；
（2）若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长．

如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于$\sqrt{2}$．

8．下列调查中，适合全面调查的是（　　）

	A．	长江某段水域的水污染情况的调查		B．	你校数学教师的年龄状况的调查
	C．	各厂家生产的电池使用寿命的调查		D．	我市居民环保意识的调查

7．函数y=（k+1）x+k²-1中，当k满足k≠-1时，它是一次函数．

6．（1）方法回顾
在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：
第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；
第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．

（2）问题解决
如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．
（3）拓展研究
如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2$\sqrt{2}$，∠GEF=90°，求GF的长．

如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．
（1）若点A的坐标为（4，2）．
①求k的值；
②在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）当k=-1，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式．

0 285064 285072 285078 285082 285088 285090 285094 285100 285102 285108 285114 285118 285120 285124 285130 285132 285138 285142 285144 285148 285150 285154 285156 285158 285159 285160 285162 285163 285164 285166 285168 285172 285174 285178 285180 285184 285190 285192 285198 285202 285204 285208 285214 285220 285222 285228 285232 285234 285240 285244 285250 285258 366461