13．图1.图2是两种形状.大小完全相同的方格纸.方格纸中的每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点．(1)在图1中画出以AB为腰的等腰三角形ABC.使点C在格点上.且tan∠BAC=$\——青夏教育精英家教网——

13．图1、图2是两种形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使点C在格点上，且tan∠BAC=$\frac{4}{3}$；
（2）在图1中将△ABC分割2次，分割出3块图形，使这3块图形拼成一个既是轴对称图形又是中心对称图形，拼接后的图形无重叠无空隙（和△ABC的面积相等）．要求：在图1中用线段画出分割线，在图2中画出拼接后的图形，此图形的顶点均在格点上，保留拼接痕迹，画出一种即可．

12．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．
（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；
（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；
（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式．

11．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．

（1）拼得的图形是轴对称图形；
（2）拼得的图形是中心对称图形．

10．因式分解
（1）a³b-ab
（2）$\frac{1}{9}$x²-ax+$\frac{9}{4}$a²
（3）（p-4）（p+1）+3p
（4）x（x-y）²-2x²（y-x）

如图，点A表示的实数是（　　）

8．图1、图2分别是7×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．
（1）在图1中的格点上确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其既是轴对称图形又是中心对称图形（画一个即可）
（2）在图2中的格点上确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为轴对称图形但不是中心对称图形（画一个即可）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD=120°，∠ADC=90°，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E．若AD=2，则四边形BCDE的周长为（　　）

6．数学老师布置了这样一道作业题：
在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．

（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；
（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；
（3）解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为0°＜α＜180°，β=60°或120°＜α＜180°，α-β=120°（直接写出结果）．

5．已知，如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB上的一点，MN⊥AC于N，△AMN绕点A旋转得到△APQ，延长BC至点D，使CD=BC，延长PQ至点E，使QE=PQ，连接ED．BP．
（1）求证：DE=BP；
（2）如图2，连接PD，取PD中点F，连接CQ，FQ，若tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，则QC=$\frac{6}{5}$QF．
（3）如图3，在（2）的条件下，若AB=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$AM，AQ∥ED，CQ=12，求PD的长．

如图，矩形OABC中，OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=4，E是AB的中点，将矩形沿OE折叠，点A与点F重合，延长OF、BC交于点H，G是射线AB上一点，将△OAG绕点O旋转，使得点A落在OE上，记旋转后的三角形为△OA′G′，A′G′与OH交于点M，若∠MHG′=∠MHB，则AG的长为$\frac{2+20\sqrt{5}}{11}$．

0 284907 284915 284921 284925 284931 284933 284937 284943 284945 284951 284957 284961 284963 284967 284973 284975 284981 284985 284987 284991 284993 284997 284999 285001 285002 285003 285005 285006 285007 285009 285011 285015 285017 285021 285023 285027 285033 285035 285041 285045 285047 285051 285057 285063 285065 285071 285075 285077 285083 285087 285093 285101 366461