8．为解方程x4-5x2+4=0.我们可设x2=y.则x4=y2.原方程可化为y2-5y+4=0．解得y1=1.y2=4.当y=1时.x2=1.所以x=±1,当y=4时.x2=4.所以x=±2．故原方——青夏教育精英家教网——

8．为解方程x⁴-5x²+4=0，我们可设x²=y，则x⁴=y²，原方程可化为y²-5y+4=0．解得y₁=1，y₂=4，当y=1时，x²=1，所以x=±1；当y=4时，x²=4，所以x=±2．故原方程的解为x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．以上解题方法主要体现的数学思想是（　　）

换元与降次

7．如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）三点，顶点为D，连结AC，BC．
（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；
（2）如图2，点P是该抛物线在第一象限内上的一点．
①过点P作y轴的平行线交BC于点E，若CP=CE，求点P的坐标；
②连结AP交BC于点F，求$\frac{PF}{AF}$的最大值．
（3）若点Q在该抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．

6．某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．
（1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？
（2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．

5．（1）计算：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+$\sqrt{27}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-|-$\sqrt{3}$|
（2）解下列方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{x}{x-1}=\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

4．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=4\\ 2x+y=k\end{array}\right.$中的x、y的值相等，则k等于6．

3．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞x+2①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$．

2．图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）

（1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到0.1）；
（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）

已知抛物线l₁：y=-x²+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l₂经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，-2）．
（1）求抛物线l₂的解析式；
（2）点P为线段AB上一动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线l₁于点M，交抛物线l₂于点N．
①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；
②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．

20．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

19．解方程（组）
（1）4x+1=2（3-x）
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ x+4y=-15\end{array}\right.$．

0 284589 284597 284603 284607 284613 284615 284619 284625 284627 284633 284639 284643 284645 284649 284655 284657 284663 284667 284669 284673 284675 284679 284681 284683 284684 284685 284687 284688 284689 284691 284693 284697 284699 284703 284705 284709 284715 284717 284723 284727 284729 284733 284739 284745 284747 284753 284757 284759 284765 284769 284775 284783 366461