15．如图1.在△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC=2$\sqrt{3}$.D.E两点分别在AC.BC上.且DE∥AB.DC=2$\sqrt{2}$.将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′.——青夏教育精英家教网——

15．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{3}$，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2$\sqrt{2}$，将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′，如图2，点D、E对应点分别为D′、E′、D′、E′与AC相交于点M，当E′刚好落在边AB上时，△AMD′的面积为3$\sqrt{3}$-5．

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，∠A=50°，∠ABC=60°，则∠ABD=20°．

13．代数式$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有意义时，x应满足的条件是x＞1．

如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是$\widehat{AB}$上的一动点（不与A、B重合），点F是$\widehat{BC}$上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：
①$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
②△OGH是等腰三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④△GBH周长的最小值为4+$\sqrt{2}$．
其中正确的是①②（把你认为正确结论的序号都填上）．

11．已知2x²-3x=2，求3（2+x）（2-x）-（x-3）²的值．

10．无论m为何值，点A（m-1，m+1）不可能在第四象限．

9．（1）在玩中发现
图1所示是三块完全相同的含30°角的三角板，小慧在平整的桌面上对这三块三角板进行了如下操作：如图2，
将其中两块三角板的30°角所对的边紧贴在一起，将另两条直角边摆成一条直线，得到△ABC，将第三块三角板的30°角的顶点与前两块三角板的直角顶点P重叠在一起，PH交AB于点E．PD交AC于点F，连接EF．小慧发现：当EF∥BC时，△BPE≌△CPF．
请问：小慧发现的结论成立吗？为什么？
（2）在交流中猜想：
小慧把她的发現告诉数学兴趣小组的其他同学，他们在讨论、交流中猜想：如图3，在△ABC中，点P是BC边上的任一点（点P与点B，C不重合），∠XPY的两边PX，PY分别与AB，AC边交于点E，F，如果∠B=∠C=∠EPF，那么△BPE与△CPF相似．
请问：他们的猜想正确吗？为什么？

（3）在探讨中拓展：
数学兴趣小组的同学们把他们的猜想告诉了李老师，李老师鼓励了他们的做法，并给了他们新的思考任务：如图4，在△ABC中，如果点P在CB边的延长线上，∠XPY的两边PX、PY分别与BA、AC边的廷长线交于点E、F，如果∠ABC=∠ACB=∠EPF，那么，还有三角形会相似吗？如果有，请直接写出来．
请完成李老师所给的思考任务．

8．已知一元二次方程x²+7x-1=0的两个实数根为α、β，则（α-1）（β-1）的值为7．

7．己知A、B两组数据，它们的平均数都是90，它们的方差分别是s${\;}_{A}^{2}$=136，s${\;}_{B}^{2}$=32，那么波动较小的一组数据是B组．

6．实数36的平方根是±6．

0 284390 284398 284404 284408 284414 284416 284420 284426 284428 284434 284440 284444 284446 284450 284456 284458 284464 284468 284470 284474 284476 284480 284482 284484 284485 284486 284488 284489 284490 284492 284494 284498 284500 284504 284506 284510 284516 284518 284524 284528 284530 284534 284540 284546 284548 284554 284558 284560 284566 284570 284576 284584 366461