题目内容
14．
如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，∠A=50°，∠ABC=60°，则∠ABD=20°．
分析 先根据圆周角定理求出∠D及∠BCD的度数，再由直角三角形的性质求出∠DBC的度数，进而可得出结论．
解答 解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°．
∵∠A=50°，
∴∠D=∠A=50°，
∴∠DBC=90°-50°=40°．
∵∠ABC=60°，
∴∠ABD=∠AABC-∠DBC=60°-40°=20°．
故答案为：20°．
点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
练习册系列答案
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