17．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段AB的垂直平分线．——青夏教育精英家教网——

17．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段AB的垂直平分线（与AB的交点除外）．

16．如图1，二次函数y=-x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．
（1）求二次函数y=-x²+bx+c的表达式；
（2）连接BC，当t=$\frac{5}{6}$时，求△BCP的面积；
（3）如图2，动点P从A出发时，动点Q同时从O出发，在线段OA上沿O→A的方向以1个单位长度的速度运动．当点P与B重合时，P、Q两点同时停止运动，连接DQ，PQ，将△DPQ沿直线PC折叠得到△DPE．在运动过程中，设△DPE和△OAB重合部分的面积为S，直接写出S与t的函数关系及t的取值范围．

如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重叠部分为四边形ABCD，它是一个特殊的四边形．
（1）四边形ABCD是菱形；
（2）请证明你的上述判断；
（3）若两张纸条的宽都是5cm，夹角∠DAB=66°，求四边形ABCD的面积（已知sin66°≈0.9135，可以使用科学计算器，结果精确到0.01cm²）

14．两块全等的矩形纸片ABCD和EFGH按图1所示放置在圆的内部，顶点A和G在圆上，边BC和EH在直径PQ上．
（1）判断：图1是不是中心对称图形？如果是，请画出它的对称中心；
（2）连接AG，求证：AG是圆的直径．
（3）在图1中纸片ABCD的右侧再拼接一块相同的纸片CDMN，如图2所示，如果AB=3，AD=$\frac{41}{8}$，BE=$\frac{23}{8}$
求证：GN是圆的切线．

如图，秋千链子的长度OA=3m，静止时秋千踏板处于A位置．此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动．当踏板处于A′位置时，摆角最大，即∠AOA′=50°，则在A′位置，踏板与地面的距离为1.37m．（sin50°≈0.766，cos50°≈0.6428，结果精确到0.01m）

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$d的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）．
（1）求着两个函数的解析式
（2）求直线AB关于y轴的对称直线l的函数解析式
（3）直线l与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象是否交点？如果有交点，求出交点的坐标，如果没有交点，可将直线l向上平移多少个单位后，正好与反比例函数的图象有一个交点？

11．综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
操作发现
（1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是菱形；
（2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请你证明这个结论；
实践探究
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将△AC′D沿着射线DB方向平移acm，得到△A′C′D′，连接BD′，CC′，使四边形BCC′D恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题；
（4）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′D，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

10．已知点（m，n）在第三象限，那么函数y=mx-n的图象在平面直角坐标系中的位置大致是（　　）

如图，已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂=-$\frac{8}{x}$的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在位于建筑物正前方的台阶上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.5°，朝着条幅的方向走到台阶下的E点处，测得条幅顶端A的仰角为64°，已知台阶DE的坡度为1：2，DC=2米，则条幅AB的长度为7.8米．
（结果精确到0.1米，参考数据sin36.5°≈0.6，tan36.5°≈0.75，sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

0 284360 284368 284374 284378 284384 284386 284390 284396 284398 284404 284410 284414 284416 284420 284426 284428 284434 284438 284440 284444 284446 284450 284452 284454 284455 284456 284458 284459 284460 284462 284464 284468 284470 284474 284476 284480 284486 284488 284494 284498 284500 284504 284510 284516 284518 284524 284528 284530 284536 284540 284546 284554 366461