Question

13．如图，秋千链子的长度OA=3m，静止时秋千踏板处于A位置．此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动．当踏板处于A′位置时，摆角最大，即∠AOA′=50°，则在A′位置，踏板与地面的距离为1.37m．（sin50°≈0.766，cos50°≈0.6428，结果精确到0.01m）

Answer 1

分析 作A′D⊥OA于点D，A′C垂直于底面于点C，在RT△OA′D中求出OD的长，继而可得A′C=DB=OB-OD．

解答 解：如图，作A′D⊥OA于点D，A′C垂直于底面于点C，延长OA交底面于点B，

则四边形BCA′D为矩形，
∴A′C=DB，
∵∠AOA′=50°，且OA=OA′=3m，
∴在RT△OA′D中，OD=OA′•cos∠AOA′≈3×0.6428≈1.93（m），
又∵AB=0.3m，
∴OB=OA+AB=3.3m，
∴A′C=DB=OB-OD=1.37m，
故答案为：1.37．

点评 本题考查了解直角三角形的应用．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数即可解答．