2．已知四边形ABCD是菱形.AB=4.∠ABC=60°.∠EAF的两边分别与射线CB.DC相交于点E.F.且∠EAF=60°．(1)如图1.当点E是线段CB的中点时.直接写出线段AE.EF.AF之间——青夏教育精英家教网——

2．已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的$\frac{1}{2}$，得到△A₂B₂C₂，请在y轴右侧画出△A₂B₂C₂，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值．

如图所示，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为2．

19．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx-5（a≠0）经过点A（4，-5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；
（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y_A（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y_B（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求y_B关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

15．如果a=$\frac{1}{2}$，b=-3，那么代数式2a+b的值为-2．

14．方程$\sqrt{x-1}$=2的解是x=5．

13．函数y=$\frac{3}{x-2}$的定义域是x≠2．

0 284219 284227 284233 284237 284243 284245 284249 284255 284257 284263 284269 284273 284275 284279 284285 284287 284293 284297 284299 284303 284305 284309 284311 284313 284314 284315 284317 284318 284319 284321 284323 284327 284329 284333 284335 284339 284345 284347 284353 284357 284359 284363 284369 284375 284377 284383 284387 284389 284395 284399 284405 284413 366461