16．完成下列证明过程.求证:三角形的中位线平行于三角形的第三边.并且等于第三边的一半．已知:在△ABC中.AD=DB.AE=EC求证:DE∥BC.DE=$\frac{1}{2}$BC．证明:延长ED——青夏教育精英家教网——

完成下列证明过程，求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
已知：在△ABC中，AD=DB，AE=EC
求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
证明：延长ED到点F，使DF=DE，连接FA、FB、BE．

如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=67.5°．

如图，在正十边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈A₉A₁₀中，连接A₁A₄、A₁A₇，则∠A₄A₁A₇=54°．

13．若a-b=3，a+b=-2，则a²-b²=-6．

如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD于点C，交⊙O于点E，连接AD、BD、ED．
（1）求证：BD=ED；
（2）若CE=3，CD=4，求AB的长．

如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（-2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（　　）

（4032，2$\sqrt{3}$）

（4031，$\sqrt{3}$）

（4033，$\sqrt{3}$）

10．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm，10cm、11cm，他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（　　）

9．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连结BP，动点M在线段AP⊥（点M与点F、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-$\frac{1}{2}$x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

7．某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，批发价降低1元．设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）．
（1）当一次性购买x件（x＞20）时，
①批发价为220-x元/件；
②求y（元）与x（件）之间的函数表达式．
（2）设批发价为a元/件，求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多．

0 283824 283832 283838 283842 283848 283850 283854 283860 283862 283868 283874 283878 283880 283884 283890 283892 283898 283902 283904 283908 283910 283914 283916 283918 283919 283920 283922 283923 283924 283926 283928 283932 283934 283938 283940 283944 283950 283952 283958 283962 283964 283968 283974 283980 283982 283988 283992 283994 284000 284004 284010 284018 366461