20．如图.C是线段BD上一点.分别以BC.CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE.AD交CE于F.BE交AC于G.则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A．1对B．2对C．3对D．4——青夏教育精英家教网——

如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（　　）

19．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），E在BO上，且∠BPE=$\frac{∠BCA}{2}$，过点B作PE交PE的延长线于F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1），填空△BOG≌△POE，$\frac{BF}{PE}$=$\frac{1}{2}$；
（2）当点P不与点C重合时（图2），猜想：$\frac{BF}{PE}$的值为$\frac{1}{2}$．并证明你的结论；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，则直接写出的值为．（用含α的式子表示）

18．已知AB是⊙O直径，点C、D是⊙O上两点，连接AD、CD、AC．
（1）如图1，过点D作⊙O的切线MN，当MN∥AC时，求证：∠ADM=∠ADN；
（2）如图2，连接BD交AC于点E，当CD=OA时，求证：∠BEC=60°；
（3）在（2）的条件下，取$\widehat{AB}$中点F，若E为BD中点，CD=7，求EF的长．

17．如图1，已知点A（0，9），B（24，9），C（22+3$\sqrt{3}$，0），半圆P的直径MN=6$\sqrt{3}$，且P、A重合时，点M、N在AB上，过点C的直线l与x轴的夹角α为60°．现点P从A出发以每秒1个单位长度的速度向B运动，与此同时，半圆P以每秒15°的速度绕点P顺时针旋转，直线l以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向运动（与x轴的交点为Q）．当P、B重合时，半圆P与直线l停止运动．设点P的运动时间为t秒．
【发现】
（1）点N距x轴的最近距离为9-3$\sqrt{3}$，此时，PA的长为6；
（2）t=9时，MN所在直线是否经过原点？请说明理由．
（3）如图3，当点P在直线l时，求直线l分半圆P所成两部分的面积比．
【拓展】
如图4，当半圆P在直线左侧，且与直线l相切时，求点P的坐标．
【探究】
求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长？

16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　）

$\left\{{\begin{array}{l}{8x-3=y}\\{7x+4=y}\end{array}}\right.$

$\left\{{\begin{array}{l}{8x+3=y}\\{7x-4=y}\end{array}}\right.$

$\left\{{\begin{array}{l}{y-8x=3}\\{y-7x=4}\end{array}}\right.$

$\left\{{\begin{array}{l}{8x-y=3}\\{7x-y=4}\end{array}}\right.$

15．用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为2cm．

14．已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点F为CD上任意一点（不与C、D重合），过点F作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．
（1）①依题意补全图1；
②线段EF、CF、AE之间的等量关系是AE²=EF²+CF²．
（2）在图1中将△DEF绕点D逆时针旋转，当点F、E、C在一条直线上（如图2）．线段EF、CE、AE之间的等量关系是AE=CE+2EF．写出判断线段EF、CE、AE之间的等量关系的思路（可以不写出证明过程）

13．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=8$\sqrt{3}$，半径为$\sqrt{3}$的⊙P与线段BD相切于点M，圆心P与点C在直线BD的同侧，⊙P沿线段BD从点B向点D滚动．
发现：BD=16；∠CBD的度数为30°；
拓展：
①当切点M与点B重合时，求⊙P与矩形ABCD重叠部分的面积；
②在滚动过程中如图2，求AP的最小值；
探究：
①若⊙P与矩形ABCD的两条对角线都相切如图3，求此时线段BM的长，并直接写出tan∠PBC的值；
②在滚动过程中如图4，点N是AC上任意一点，直接写出BP+PN的最小值．

12．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D为AC中点，以点A为直角顶点作△DEF，使E点与A点重合，∠FED=90°，EF=BC，DF与AB交于点点G．
（1）求AG：BG的值；
（2）如图2，将△EFG沿射线AC方向向右平移至点E与点C重合时停止，设平移的距离为x，△ABC与△DEF重合部分的面积为y，请求出y与x的函数关系式；
（3）如图3，当平移停止时，将△DEF绕点E顺时针旋转一周，在旋转过程中△ACF与△BCF能否全等？若能，请直接写出旋转的角度α；若不能，请说明理由．

如图，将抛物线y=（x-1）² 的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线y=-x+m与新图象只有四个交点，求m的取值范围．（　　）

$\frac{3}{4}$＜m＜3

$\frac{3}{4}$＜m＜7

$\frac{4}{3}$＜m＜7

$\frac{4}{3}$＜m＜3

0 283776 283784 283790 283794 283800 283802 283806 283812 283814 283820 283826 283830 283832 283836 283842 283844 283850 283854 283856 283860 283862 283866 283868 283870 283871 283872 283874 283875 283876 283878 283880 283884 283886 283890 283892 283896 283902 283904 283910 283914 283916 283920 283926 283932 283934 283940 283944 283946 283952 283956 283962 283970 366461