Question

16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　）

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{8x-3=y}\\{7x+4=y}\end{array}}\right.$
• B． $\left\{{\begin{array}{l}{8x+3=y}\\{7x-4=y}\end{array}}\right.$
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{y-8x=3}\\{y-7x=4}\end{array}}\right.$
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{8x-y=3}\\{7x-y=4}\end{array}}\right.$

Answer 1

分析 设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：①8×人数-3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，据此可列方程组．

解答 解：设有x人，物品价格为y钱，根据题意，
可列方程组：$\left\{\begin{array}{l}{8x-3=y}\\{7x+4=7}\end{array}\right.$，
故选：A．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．