14．如图.将△ABC绕点A逆时针旋转.使B到D.C到E.点D恰好在BC边上.且BD=4DC=4.DE交AC于F.已知△ABC的面积为10．(1)求证:AE∥BC,(2)求△ADF的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转，使B到D，C到E，点D恰好在BC边上，且BD=4DC=4，DE交AC于F，已知△ABC的面积为10．
（1）求证：AE∥BC；
（2）求△ADF的面积．

13．如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点A旋转，BD与CE所在的直线交于点F．
（1）如图（2）所示，将△ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角不大于60°，∠CFB的度数是多少？说明你的理由？
（2）当△ADE绕点A旋转时，若△BCF为直角三角形，线段BF的长为4$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$（请直接写出答案）

12．$\sqrt{16}$的平方根是±2，$\sqrt{131}-11$的绝对值是$\sqrt{131}$-11．

11．已知2＜x＜3，化简：$\sqrt{（{x-1）}^{2}}$+|x-3|的结果是（　　）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边BC上，DE∥AB，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）试用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{AC}$．
（2）求作：$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）

9．如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．
（1）设a=$\frac{1}{2}$，m=-2时，
①求出点C、点D的坐标；
②抛物线y=ax²+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．

8．一组数据1，2，3，4，5的方差为（　　）

7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

等边三角形

直角三角形

平行四边形

6．在-2，0，3，$\sqrt{6}$这四个数中，最大的数是（　　）

5．已知x²+x-3=0，求代数式$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}•\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$的值．

0 283685 283693 283699 283703 283709 283711 283715 283721 283723 283729 283735 283739 283741 283745 283751 283753 283759 283763 283765 283769 283771 283775 283777 283779 283780 283781 283783 283784 283785 283787 283789 283793 283795 283799 283801 283805 283811 283813 283819 283823 283825 283829 283835 283841 283843 283849 283853 283855 283861 283865 283871 283879 366461